Ciencia y Belleza

Una razón por la que la Geometría puede ser considerada, en algunas ocasiones, como algo frío o lejano es su incapacidad para describir la forma de una nube, una montaña, una costa o un árbol. Ni la montaña es cónica, ni la nube esférica: la Naturaleza presenta un grado de complejidad mucho mayor que el de las formas clásicas euclídeas.
Se trata, por tanto, de encontrar una Geometría para poder describir lo irregular, lo que Euclides consideraba "informe". A finales del siglo XIX y principios del siglo XX, algunos matemáticos como Cantor, Peano o Hilbert, habían descrito objetos geométricos monstruosos, a los que se consideró como estructuras patológicas y simples anécdotas para el entretenimiento de los aficionados, ya que son curvas cerradas de longitud infinita que encierran una superficie finita o bien "llenan" toda una porción del plano. Sin embargo, según Mandelbrot, la Naturaleza ha gastado una broma a los matemáticos, ya que aquellas formas extravagantes que inventaron para escapar al naturalismo de su época, han resultado ser inherentes a muchos objetos de la realidad. El término fractal fue acuñado por el profesor Mandelbrot (1975) para designar objetos matemáticos de estructura irregular y compleja que se encuentran presentes en muchos comportamientos y formas de la naturaleza.
Bajo esa denominación se incluyen objetos geométricos de muy distinta procedencia, cuya característica común es la estructura de los procesos que les dan origen. Un fractal es el producto final que se genera mediante la iteración infinita de un proceso geométrico específico, en general muy simple. Esta simplicidad en la construcción produce, sin embargo, objetos que presentan una extraña complejidad y, en ocasiones, una belleza espectacular.

Clip en youtube sobre los patrones fractales en la naturaleza. Casi todo el conocimiento científico que tenemos sobre los fractales se lo debemos al matemático Benoît Mandelbrot, al que Eduard Punset ha entrevistado.